আলো অত্যন্ত উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ, এবংঅপটিক্যাল ফাইবারনিজেই একটি অস্তরক তরঙ্গগাইড; অতএব, অপটিক্যাল ফাইবারে আলোক প্রচারের তত্ত্ব অত্যন্ত জটিল। একটি বিস্তৃত বোঝার জন্য ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ড তত্ত্ব, তরঙ্গ অপটিক্স তত্ত্ব এবং এমনকি কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের জ্ঞান প্রয়োজন।
বোঝার সুবিধার্থে, এই পাঠ্যপুস্তকটি জ্যামিতিক অপটিক্সের দৃষ্টিকোণ থেকে আলোর-অপ্টিক্যাল ফাইবারগুলির নির্দেশক নীতি নিয়ে আলোচনা করে, যা আরও স্বজ্ঞাত, চাক্ষুষ, এবং বোঝা সহজ। অধিকন্তু, মাল্টিমোড অপটিক্যাল ফাইবারগুলির জন্য, যেহেতু তাদের জ্যামিতিক মাত্রা আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক বড়, তাই আলোর তরঙ্গকে একটি একক রশ্মি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যা জ্যামিতিক অপটিক্সের জন্য মৌলিক শুরু বিন্দু।
মোট অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন নীতি
"যখন আলো একটি অভিন্ন মাধ্যমে প্রচার করে, এটি একটি সরল রেখার দিকে ভ্রমণ করে, কিন্তু যখন এটি দুটি ভিন্ন মাধ্যমের মধ্যে ইন্টারফেসে পৌঁছায়, তখন প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ ঘটনা ঘটে। আলোর প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ চিত্র 2-4 এ দেখানো হয়েছে৷
প্রতিফলনের নিয়ম অনুসারে, প্রতিফলনের কোণ আপতন কোণের সমান; প্রতিসরণ সূত্র অনুযায়ী, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂। যেখানে n₁ হল ফাইবার কোরের প্রতিসরাঙ্ক সূচক; n₂ হল ক্ল্যাডিং এর প্রতিসরণকারী সূচক।
স্পষ্টতই, যদি n₁ > n₂ হয়, তাহলে θ₂ > θ₁। যদি n₁ থেকে n₂ এর অনুপাত একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে বৃদ্ধি পায়, প্রতিসরণ কোণ θ₂ 90 ডিগ্রির চেয়ে বড় বা সমান , এবং প্রতিসৃত আলো আর ক্ল্যাডিংয়ে প্রবেশ করবে না, তবে ফাইবার কোর এবং ক্ল্যাডিংয়ের মধ্যে ইন্টারফেস বরাবর প্রতিসৃত হবে (যখন θ₂} বা ফাইবার {2} ডিগ্রীতে ফিরে আসে), প্রচার (যখন θ₂ > 90 ডিগ্রি)। এই ঘটনাটিকে আলোর সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন বলা হয়। চিত্র 2-5 এ দেখানো হয়েছে।"
একটি প্রতিসরণ কোণ θ₂=90 ডিগ্রির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ আপতন কোণকে বলা হয় সমালোচনামূলক কোণ (θ₀), যা সহজেই পাওয়া যায়।
এটি বোঝা সহজ যে যখন একটি অপটিক্যাল ফাইবারে সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে, যেহেতু প্রায় সমস্ত আলো ফাইবার কোরের মধ্যে প্রচার করে এবং কোনও আলো ক্ল্যাডিংয়ে প্রবেশ করে না, ফাইবারের ক্ষয় অনেক কমে যায়। এই ধারণার উপর ভিত্তি করে প্রাথমিক ধাপের-সূচী অপটিক্যাল ফাইবার ডিজাইন করা হয়েছিল।
ধাপে আলোর বিস্তার-সূচী অপটিক্যাল ফাইবার
(1) অপটিক্যাল ফাইবারে আলোক রশ্মির প্রচার বোঝার সুবিধার্থে, আমরা প্রথমে অপটিক্যাল ফাইবারে আলোক তরঙ্গের বিস্তারের একটি সহজ বর্ণনা দিতে রশ্মি পদ্ধতি তত্ত্ব ব্যবহার করব। যখন আলোর রশ্মি শেষ মুখ থেকে অপটিক্যাল ফাইবারের সাথে মিলিত হয়, তখন ফাইবারে বিভিন্ন ধরনের আলোক রশ্মি থাকতে পারে: মেরিডিওনাল রশ্মি এবং তির্যক রশ্মি। চিত্র 2-6a একটি রশ্মি দেখায় যা সর্বদা অপটিক্যাল ফাইবারের কেন্দ্রীয় অক্ষ 00' ধারণ করে একটি সমতলে প্রচার করে এবং একটি প্রচার চক্রে কেন্দ্রীয় অক্ষকে দুবার ছেদ করে। এই ধরনের রশ্মিকে মেরিডিওনাল রশ্মি বলা হয় এবং অপটিক্যাল ফাইবারের কেন্দ্রীয় অক্ষ সম্বলিত সমতলকে মেরিডিয়ান সমতল বলে। চিত্র 2-6a একটি মেরিডিওনাল প্লেন MN দেখায়। আরেকটি প্রকার হল যেখানে প্রচারের সময় আলোক রশ্মির গতিপথ একই সমতলে থাকে না এবং অপটিক্যাল ফাইবারের কেন্দ্রীয় অক্ষকে ছেদ করে না। এই ধরনের রশ্মিকে তির্যক রশ্মি বলা হয়, যেমনটি চিত্র 2-6b-এ দেখানো হয়েছে। এমনকি রশ্মি পদ্ধতি তত্ত্ব ব্যবহার করেও তির্যক রশ্মির বিশ্লেষণ বেশ জটিল। এর কারণ হল তির্যক রশ্মির বিস্তার মেরিডিওনাল রশ্মির মতো সমতলে নয়, বরং ত্রিমাত্রিক স্থানের মধ্যে একটি সর্পিল প্যাটার্নে, যেমন চিত্র 2-6b এ দেখানো হয়েছে। বিশ্লেষণের জন্য ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্কের ব্যবহার প্রয়োজন, যা কিছুটা বিমূর্ত, তবে এর মৌলিক আলো-নির্দেশক নীতি মেরিডিয়ান পদ্ধতির মতোই, তাই একটি বিশদ বিশ্লেষণ প্রদান করা হয়নি।
(2) ধাপে মেরিডিয়ান প্রসারণ-সূচক ফাইবার একটি ধাপে মেরিডিয়ানের বিস্তার-সূচক ফাইবার চিত্র 2-7 এ দেখানো হয়েছে। একটি স্টেপ-ইনডেক্স ফাইবার n এর প্রতিসরাঙ্ক সূচক সহ একটি কোর নিয়ে গঠিত2এবং n এর একটি প্রতিসরাঙ্ক সূচক সহ একটি ক্ল্যাডিং1, যেখানে n1এবং n2ধ্রুবক, এবং n1> n2.
"যখন আলো O বায়ু থেকে প্রবেশ করে (n₀= 1) φ₁ কোণে অপটিক্যাল ফাইবার শেষ পৃষ্ঠে, আলোর একটি অংশ অপটিক্যাল ফাইবারে প্রবেশ করবে। এই সময়ে, স্নেলের সূত্র অনুসারে n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, এবং যেহেতু ফাইবার কোর প্রতিসরণ সূচক n₁> n₀(বায়ু প্রতিসরণ সূচক), প্রতিসরণ কোণ θ₁ < φ₁, এবং আলো প্রচার করতে থাকে, ফাইবার কোর এবং ক্ল্যাডিংয়ের মধ্যে ইন্টারফেসে θᵢ=90 ডিগ্রি - θ₁ কোণে ঘটনা ঘটে। যদি θᵢ ফাইবার কোর এবং ক্ল্যাডিং ইন্টারফেসে ক্রিটিকাল অ্যাঙ্গেল θc=arcsin(n₂/n₁) থেকে ছোট হয়, তাহলে আলোর কিছু অংশ ক্ল্যাডিংয়ে প্রতিসৃত হবে এবং হারিয়ে যাবে, অন্য একটি অংশ আবার ফাইবার কোরে প্রতিফলিত হবে। এইভাবে, বেশ কয়েকটি প্রতিফলন এবং প্রতিসরণের পরে, এই আলোক রশ্মি দ্রুত ক্ষয়প্রাপ্ত হবে। যদি φ₁ কমে φ₀ হয় (আলোক রশ্মির মতো ②), তাহলে θᵢও হ্রাস পায়, যখন θᵢ=90 ডিগ্রি - θ₁ বৃদ্ধি পায়। যদি φ₁ ক্রিটিক্যাল অ্যাঙ্গেল θc অতিক্রম করে, তাহলে এই আলোক রশ্মি ফাইবার কোর এবং ক্ল্যাডিং ইন্টারফেসে সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটাবে, সমস্ত শক্তি ফাইবার কোরে ফিরে আসবে। যখন এটি প্রচার অব্যাহত রাখে এবং ফাইবার কোর এবং ক্ল্যাডিং ইন্টারফেসের মুখোমুখি হয়, তখন সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে। এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করে, আলো একটি জিগজ্যাগ পথ ধরে এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে প্রেরণ করা যেতে পারে।
অপটিক্যাল ফাইবারের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে আলো প্রেরণের জন্য φ₁ কত ছোট হওয়া উচিত তা বিশ্লেষণ করা যাক।
ধরে নিলাম φ₁=φ₀, তারপর θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, আমাদের আছে: n₀sinφ₀=sinφ₀=sinφ₀=sinφ₀=n₁sin(90 ডিগ্রি - θc)=n₁cosθc
এইভাবে আমাদের আছে: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁(n₁{7}√(2})√ n₂²)
সমীকরণে, Δ হল অপটিক্যাল ফাইবারের আপেক্ষিক প্রতিসরণ সূচক পার্থক্য, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁।
এটি থেকে দেখা যায় যে যতক্ষণ পর্যন্ত অপটিক্যাল ফাইবারের প্রান্তের পৃষ্ঠে আপতিত কোণ φ₁ এর চেয়ে কম বা φ₀ এর সমান, ততক্ষণ ফাইবার কোরে মোট অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে আলো প্রেরণ করা যেতে পারে। φ₀ কে অপটিক্যাল ফাইবারের শেষ পৃষ্ঠের সর্বোচ্চ ঘটনা কোণ বলা হয় এবং 2φ₀ হল আলোর জন্য অপটিক্যাল ফাইবারের সর্বোচ্চ গ্রহণযোগ্য কোণ।"
(চিত্র 2-7 একটি স্টেপ-ইনডেক্স অপটিক্যাল ফাইবারে মেরিডিয়ান প্রচার)
"(3) সংখ্যাসূচক অ্যাপারচার: যেহেতু n₁ এবং n₂ এর মধ্যে পার্থক্যটি ছোট, তাই অপটিক্যাল ফাইবারে সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটলে অপটিক্যাল ফাইবার প্রান্তের পৃষ্ঠে সর্বাধিক আপতিত কোণের সাইনটি হল sinφ₀ ≈ φ₀, যাকে বলা হয় সাংখ্যিক অ্যাপারচার, সাধারণভাবে অপটিক্যাল ফাইবার (অপটিক্যাল ফাইবার)। অ্যাপারচার), যেমন:
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
এই সমীকরণটি অপটিক্যাল ফাইবারের আলো সংগ্রহ করার ক্ষমতা-কে প্রকাশ করে। φ₀ এর চেয়ে ছোট ঘটনা কোণ সহ যেকোন আলোক রশ্মি মোট অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন অবস্থাকে সন্তুষ্ট করতে পারে এবং অক্ষীয় দিক বরাবর প্রচারের জন্য ফাইবার কোরের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকবে। এটি দেখা যায় যে অপটিক্যাল ফাইবারের সংখ্যাসূচক অ্যাপারচার আপেক্ষিক প্রতিসরণ সূচক পার্থক্যের বর্গমূলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। অন্য কথায়, ফাইবার কোর এবং ক্ল্যাডিংয়ের মধ্যে প্রতিসরাঙ্ক সূচকের পার্থক্য যত বেশি হবে, অপটিক্যাল ফাইবারের সংখ্যাসূচক অ্যাপারচার তত বেশি হবে এবং এর আলো সংগ্রহ করার ক্ষমতাও তত বেশি শক্তিশালী হবে৷"
গ্রেডেড-রঙের অপটিক্যাল ফাইবারে আলোর বিস্তার
একটি গ্রেডেড-সূচী ফাইবারের মূলের প্রতিসরণ সূচক ধ্রুবক নয়; এটি ধীরে ধীরে ফাইবার ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির সাথে হ্রাস পায় যতক্ষণ না এটি ক্ল্যাডিংয়ের প্রতিসরণ সূচকের সমান হয়, যেমনটি চিত্র 2-8 এ দেখানো হয়েছে। গ্রেডেড-ইনডেক্স ফাইবারে আলোর বিস্তার বিশ্লেষণ করতে, গণিতের "অখণ্ড সংজ্ঞা" এর মতো একটি পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রথমত, ফাইবার কোর অসংখ্য ঘনকেন্দ্রিক পাতলা নলাকার স্তরে বিভক্ত। প্রতিটি স্তর খুব পাতলা, এবং এর প্রতিসরণ সূচক প্রতিটি স্তরের মধ্যে প্রায় স্থির থাকে। সন্নিহিত স্তরগুলির মধ্যে প্রতিসরাঙ্ক সূচকে একটি ছোট ধাপ পার্থক্য রয়েছে।
মেরিডিওনাল প্লেন এবং গ্রেডেড- সূচক অপটিক্যাল ফাইবারের স্তরবিন্যাস চিত্র 2-8 এ দেখানো হয়েছে। প্রতিটি স্তরের প্রতিসরণকারী সূচকগুলি নিম্নলিখিত সম্পর্ককে সন্তুষ্ট করে: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), যখন আলোর রশ্মি একটি মধ্যকোণে একটি অপটিক্যাল ফাইবারের শেষ মুখ থেকে ঘটনা ঘটে, তখন বিভিন্ন প্রতিসরাঙ্ক সূচক সহ একটি বহুস্তরযুক্ত অপটিক্যাল ফাইবারে এর বিস্তার চিত্র 2-8 এ দেখানো হয়েছে। যখন রশ্মি θ এর একটি আপতিত কোণে স্তর 1 এবং 2 এর মধ্যে ইন্টারফেসকে আঘাত করে, যেহেতু রশ্মিটি একটি ঘন মাঝারি থেকে একটি কম ঘন মাধ্যম পর্যন্ত ভ্রমণ করছে, তাই এর প্রতিসরণ কোণ θ θ এর চেয়ে বড় হবে। চিত্রে দেখানো হয়েছে, এই রশ্মিটি তখন θ এর একটি নতুন ঘটনা কোণ সহ 2 এবং 3 স্তরের মধ্যে ইন্টারফেসে প্রতিসৃত হবে। যেহেতু আলো সবসময় একটি ঘন মাধ্যম থেকে কম ঘন মাধ্যম পর্যন্ত প্রচার করে, তাই এর আপতন কোণ ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ, θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(চিত্র 2-8 মেরিডিয়ান সমতল এবং গ্রেডেড-অনুপাত অপটিক্যাল ফাইবারের স্তরবিন্যাস)
